質問： "everyday" と "every day" は同じ意味ですか？ それとも意味が違うのですか？ 両者の違いがあれば教えて下さい。
回答： "everyday" が形容詞。 これに対し、"every" と "day" の間にスペースが入る "every day" は副詞です。 したがって意味も異なります。
詳しくは以下を御覧ください。
1. 形容詞 "everyday"
1.1. 意味
形容詞 "everyday" の意味は次の２つです：
- 毎日の
- ありふれた、ありきたりの、平易な
基本的な意味は 1. のほうです。 「毎日の」の意味から、「毎日のように見かけるような」ということで 2. の意味が生まれました。
1.2. 使われ方
形容詞とは？
形容詞の役割は次の２つです：
- 《限定用法》名詞を修飾する（例. "a red car" の "red"）
- 《叙述用法》文の補語(*) になる（例. "The car is red." の "red"）
(*)「補語（complement）」とはＳＶＣ（第２文型）やＳＶＯＣ（第５文型）の「Ｃ」の位置に入る言葉のこと。
形容詞 "everyday"
形容詞 "everyday" は限定用法のみ。 名詞の前に置かれる使われ方だけです。
形容詞 "everyday" の用例
everyday clothes
日常的に着る服、ふだん着、よそ行きではない衣服
everyday life
日常の生活、（特別な事態やイベントではない）普段の生活
everyday objects
ありふれた（身の回りにある）品々
2. 副詞 "every day"
2.1. 意味
副詞 "ever yday" の意味は「毎日（に）」(*) です。
(*) 実際の日本語では「毎日に」ではなく「毎日」とするのが自然です。 ここでは、副詞だとを示すのに「に」があると分かりやすいので「に」を付けています。
2.2. 使われ方
副詞とは？
「時・場所・様態」などを示すのに用いられるのが副詞です。
副詞 "every day"
副詞 "ever day" は「時を示す副詞」です。
"ever day" は２語から成るので、厳密には「副詞句」です。
副詞 "every day" の用例
I go to the gym every day.
私は毎日ジムに通う。
＃ 「毎日」という日本語は名詞にも見えます。 ですが、この「毎日」が文の主語でも目的語でもないので名詞ではありません。
3. 実際の英語では
実際の英語では辞書に形容詞として記載される "everyday" が副詞として使われたり、逆に "every day" が形容詞として使われたりもします。
ですが、辞書に記載される正統的な英語は、上述の通り "everyday" が形容詞で "every day" が副詞です。
形容詞 "everyday" は "every-day" と表記されることもあります。
4. 名詞の「毎日」は？
形容詞「毎日の」が "everyday" で、副詞「毎日に」が "every day" なら、名詞の「毎日」は英語でなんと言うのでしょうか？
名詞の「毎日」を意味するのは "everyday" です。
ですが、実際には "every day" が名詞として使われることもあります。
以下は、名詞として用いられる "everyday" と "every day" の例です。
Everyday is a winding road. I get a little bit closer.
毎日がクネクネ道。（毎日）少しずつ目的地に近づいていくの。
Every day is a holiday.
毎日が休日だ。