質問： "last longer" とは、どういう意味ですか？
回答：「比較的長く続く、いっそう長もちする」といった意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 解説
1.1. last
"last" は「最後の」という形容詞としての意味が有名ですが、"last longer" の "last" は動詞で次の意味を持ちます：
- （何かの期間・出来事・現象などが）続く
- （効果・性能・状態・命などが）持続する
- （水や資金などの残量が）もつ（必要量が維持される）
1.2. longer
"longer" は "long" の比較級です。 "long(er)" には形容詞と副詞がありますが、"last longer" では副詞で、意味は「いっそう長く、より長く、比較的長く」です。
1.3. 類似表現 "last long"
"last long" という（比較級ではない）表現も可能です。 "last long" は「長く続く、長持ちする」といった意味です。 "last long" は比較対象（～よりも）が存在しません。
2. 用例（全部で５つ）
～より長く続く
The average rock concert lasts longer than an hour.
平均的なロック・コンサートは１時間よりも長く続く。
＃ "last longer" の "last" は動詞なので、三単現の "-s" が付き得ます。
長もち
Margarine has more additives than butter and thus lasts longer.
マーガリンはバターよりも添加物が多いので（バターより）長もちします。
過去形
After he died, the water lasted longer.
彼が死んでからは、水は長もちした。
＃ 海で遭難して二人が生き残り、水の残量を気にしつつ二人で分け合って飲む状況で、一方が死んでからは水が減るペースが遅くなりました。
動詞としての "last" の過去形は "lasted" です。 過去分詞形も "lasted"。"much" と共に
The patient is not expected to last much longer.
その患者は、そう長くは（命が）もたないと思われる。
＃ "last" と "longer" の間に "much" が入るパターンです。 "much" は「とても、随分と」を意味する副詞。 "last longer" の "longer" も副詞ですが、副詞は副詞を修飾できます。
"last" と "longer" の間には "much" の他にもいろいろな語が入り得ます。"last long" の用例
The war will last long.
その戦争は長く続くだろう。
＃ "last longer" ではなく "last long" の用例です。