1. ３つの意味
1.1. 急に立ち止まる、急停車する
この意味の "stop short" で、"stop" は「停止する」を意味する自動詞で、"short" は「急に」を意味する副詞です。 "short" を取り除いても文が成立します。
The sudden blaring of the alarm caused me to stop short on my way down the hall.
突然鳴り響いたアラームに、ホールを歩いていた私は急に立ち止まった。
＃ この "stop short on" は、"stop short" と "on" で区切ります。
I rear ended someone because they stopped short to avoid a groundhog.
私の車は前の車に追突した。 前の車がウッドチャック（動物）を避けようと急停車したんだ。
1.2. 動作/行動を途中で止める
副詞の "short" には「急に」という意味のほか「目標に達さずに・不十分に・途中で」という意味もあります。
「動作/行動を途中で止める」を意味する "stop short" の "short" が「目標に達さずに・不十分に・途中で」の意味なのは明らかですが、「急に」のニュアンスを含むことも多いように思います。
"Do not underestimate-" Mahskevic started to say, but he stopped short, the tip of a dagger suddenly pressing against his throat.
「私を見くびるんじゃ」 Mahskevic はそう言いかけて固まった。 いつの間にかダガーの切っ先が彼の首元に押し当てられていたのだ。
＃ 高圧的なことを言いかけたけれどダガー（短剣）で首を切るぞと脅され言葉を止めました。 ファンタジー小説の一場面です。
But soon, his facial hair was getting kind of dry and Young turned to the Internet for help. Amazon was well-stocked with conditioning oil that would bring some life back to his whiskers, but he stopped short when he noticed the price — a one-ounce bottle of the stuff cost $20.
しかしすぐにヒゲが乾燥し始めたので、ヤング氏はインターネット（の通販）に頼ることにした。 Amazon には彼のヒゲを元気にしてくれそうなコンディショニング・オイルの在庫が十分にあったが、彼は値段を見て固まった。 １オンス入りのボトルで２０ドルもしたのだ。
＃ 上の例文と同じくこの例文も、"stop short" は「（何かをきっかけに）動作/行動を途中で止める」という意味です。 この例文で「行動」に当たるのはネットショッピングです。
When I read how many people had died, I stopped short and stared in disbelief at the newspaper.
亡くなった人の数を新聞で読んで私は、ギクリとして信じられないものを見るように新聞に見入った。
この "stop short" は体全体の動きが止まる感じでしょう。
Frustrated with his own ungainly self, he bent to grab the can [...], but he stopped short. Something else had grabbed the can.
（パイの缶を店の棚から取ろうとして落っことし缶が壊れてしまったという状況で）ぶざまな自分にフラストレーションを感じつつ [...] 彼は身をかがませて缶を掴もうとしたが、彼はその動作の途中で固まった。 彼よりも先に缶を掴んだものがいたのだ。
1.3.（他人の）動作や発言を遮る
この場合の "short" も「目標に達さずに、不十分に、途中で」の意味です。「２. 動作/行動を途中で止める」との違いは "stop" が他動詞か自動詞かだけです。
...I was stopped short by the heartbreaking photo of 8-year-old bombing victim...
爆撃の犠牲となった８才の子供の痛ましい写真を見て私は固まった。
＃ "I" が "stop" の目的語で "stop" が他動詞です。 受動態を能動態に戻すと、"the photo stopped me short"。
I was about to tell them the date when my father stopped me short.
私が彼らに日付を伝えようとしたとき、父は私の発言を遮った。
＃ 原文には「発言」に相当する単語がありませんが、遮られた行動が発言なのは文脈から明らかです。
2. "stop short" を含有する慣用表現
2.1. "stop short of"
"stop short of" の意味は「～するところまでは行かない・～までは達しない・思いとどまる」といったところ。
"stop short of～" は次のように "stop" と "short of～" に分けて考えると意味が通ります：
- stop ・・・《自動詞》止まる、《他動詞》止める
- short of ～ ・・・《副詞句》～を達成する前に、～の途中で、～に至る前に
Todd Gurley stopped short of the end zone on his final play of the game on Sunday.
（アメフトの試合で）Todd Gurley 選手は日曜日の試合の最後のプレイの際に、エンド・ゾーンの手前で止まってしまった。
＃ "stopped" は自動詞で「立ち止まった」。 "short of the end zone" が副詞句で、「エンドゾーンに達する前に」。
Hokit's run is stopped short of a 1st down.
（アメフトで）Hokit のラン（走り）はファースト・ダウンを取る前に止められた。
＃ Hokit という選手がファーストダウンを取ろうと走ったが、ファーストダウンを取るに足るだけの距離を走り切る前に（目的を達成する前に）相手チームにランを止められた。
この "stop" は他動詞。
The manager told her that he was unhappy with her work, but he stopped short of dismissing her from her job.
支配人は、彼女の仕事ぶりに不満足であると彼女に告げたものの、解雇まではしなかった。
この "stop" は自動詞で「行動を停止する」。 "short of dismissing her" で「彼女を解雇するに至る前に」。
"stop short of" の後ろに来るのは動名詞（～ing）または名詞。 この例文では動名詞。
"stop short" されるのが悪いモノばかりでないことが、この用例でわかります。
This fire was stopped short of major destruction and injury or death because this Buellton family was awoken by the smoke detectors.
火災は家屋に大きな被害が出たり怪我人や使者が出たりする前に鎮火された。 煙探知機が Buellton さん一家を目覚めさせてくれたからである。
＃ この用例も "stop short" されて良かったケースです。
"This fire was stopped short of major destruction and injury or death" は "This fire was stopped" と "short of major destruction and injury or death" に分かれます。 "This fire was stopped" を能動態に戻すと "They stopepd the fire."。
He may embroider the truth but he stops short of actually lying.
彼は真実を飾り立てるかもしれないが、実際に嘘を付くところまではいかない。
＃ 嘘を付くに至る前に「事実を改変する行動」をストップするわけです。
2.2. "stop short by"
"stop short by" はこれ全体で慣用句というより、「目標に達さずに・不十分に・途中で」を意味する "stop short" が前置詞 "by" とたまたま隣り合っただけです。
The act approved building 700 miles of fencing, but the construction stopped short by about 50 miles.
（Secure Fence Act と呼ばれる）その法律により（メキシコと米国の国境に）７００マイルのフェンスの敷設が認められたものの、フェンスの建設は残り約５０マイルのところで中断した。
＃ この "by" は「差異や変化の程度」を意味する "by"。 "by 50 miles" で「５０マイル（という程度）で」。
"stopped short by" の "by" を "of" に替えるのも可能でしょう。 "stopped short of about 50 miles" で「５０マイルが足りずに」。 別のアプローチで同じように意味になる。
"fall short by" という言い方もあります：
Total grain demand in 1972 was estimated at 1,200 million tons, but production fell short by 50 million tons. 1972年における穀物の総需要は 1,200百万トンだったと推定されるが、生産量が５０百万トンの不足だった。
I was stopped short by Rabbi Rachel Timoner's statements about the state of Israel.
Rachel Timoner 師のイスラエルに関する声明を読んで私は固まった。
＃ この "by" は「～によって」。
With just over a minute to play, Drew Lock attempts to run for the first down on 4th-and-1 and is stopped short by the Oklahoma State defense.
（アメフトの）試合の残り時間が１分ちょっとというところで、Drew Lock 選手は 4th-and-1 のファースト・ダウンを求めて走ろうとしたが、「オクラホマ州立」チームのディフェンスにより途中で阻止された。
＃ この "by" も「～によって」。