"the day when..." の意味を教えて！

質問： "the day when..." とは、どういう意味ですか？

回答：「...な日（に）」という意味です。

詳しくは以下をご覧ください。

1. 基本

1.1. "when..." の役割

例として、"the day when I met you" を "a warm day" と比べてみましょう。

the day when I met you
私があなたに会った日
a warm day
暖かい日

"when I met you" は "warm" と同じ役目を担います。 どちらも "day" を修飾します。

両者の違いは、"day" の前に置かれるか後ろに置かれるかです。

"warm" と "when I met you" は置かれる場所が違いますが、文法的な役割は同じです。 どちらも名詞（day）を修飾する形容詞としての役割です。

形容詞と形容詞節

"warm" は「形容詞」です。 単語１つなので。

"when I met you" は「形容詞節」です。「主語＋動詞」を含有する構造が「節」です。
"the day when I met you" は「節」が形容詞として働くので「形容詞節」です。

1.2. "when" の正体

"the day when..." の "when" は関係副詞です。

関係副詞 "when" が導く "..." の部分には節（主語＋動詞）が入ります。

1.3. 現在・過去・未来

"the day when..." の "..." には、現在・過去・未来いずれの時制も入り得ます。
現在
the day when you forget me
あなたが私を忘れる日
過去
the day when you forgot me
あなたが私を忘れた日
未来
the day when you will forget me
あなたが私を忘れるであろう日

2. 使われ方

"the day when..." は本来は "the day" を核とする名詞句ですが副詞句としても使われます。

"the day when..." 全体は句です。 上の説明で形容詞節と言っていたのは、"when..." の部分に限った話です。

「句」となる条件は次の通り：

複数の語から成るが「主語＋動詞」という構造を持たない。

"the day when..." 全体が「句」なのは、"the day when..." という大きなレベルで見たときの構造が「名詞句（the day）＋形容詞節（when...）」であって「主語＋動詞」ではないからです。

2.1. 名詞句の用例

目的語

I remember the day when she stole my boyfriend.
私は彼女が私のボーイフレンドを奪った日を覚えている。
"the day when..." が動詞 "remember" の目的語。 目的語になるのは名詞なので、目的語として使われる句は名詞句。

主語

The day will come when she's tired of not being a priority in your life.
あなたの人生において自分が最優先されるべき存在でないことに彼女がうんざりする日が来ることだろう。

この例文では、"the day when..." が "the day" と "when..." に分割され、"when..." が動詞 "come" の後ろに回っている。 そうなる理由は、"the day when..." を一続きにすると主語にしては長すぎて頭でっかちの文になるから。

仮に "the day when..." を一続きにすると次の通り：

The day when she's tired of not being a priority in your life will come.

太字の部分が主語。 明らかに長すぎる。

補語

Today is the day when I start changing the way I live.
今日こそが、私が生き方を変え始める日だ。
この文は第二文型（ＳＶＣ）で、Ｃ（補語）に当たるのが "the day when..."。 補語になる得るのは名詞か形容詞。

2.2. 副詞句の用例

副詞句の "the day when..." は「...の日に」と訳します。
副詞句の "the day when..." は、"the day when..." の手前に前置詞（"in" や "at" や "on" など）が省略されていると考えます。
You will be loved the day when you will be able to show your weakness.
あなたは自分の（あなたの）弱さを表に出せた日に愛されるだろう。

"the day when" 以下を例えば、時を表す副詞 "tomorrow" に置き換えても文法的に成立する：

You will be loved tomorrow. あなたは明日愛されるだろう。

副詞 "tomorrow" と置き換えられるので、"the day when you..." は副詞句。
The day when I saw you my heart whispered, "Go and Talk To Her."
君（♀）を見た日、ぼく（♂）の心はささやいた。「彼女に話しかけるんだ」
この文の "The day when I saw you" を例えば、時を表す副詞 "yesterday" に置き換えても意味が通じる。

3. 補足

  1. "on which" への置き換え
  2. "when" の省略
  3. "when..." が「１日」の一部を修飾
  4. "the day" が「昼間」の意味

3.1. "on which" への置き換え

"the day when..." の "when" は "on which" に置き換えられます。
the day on which you forget me
あなたが私を忘れる日

"when" に比べて "on which" は堅苦しい言い方です。 法律文書などで見かけます。

3.2. "when" の省略

"the day when..." の "when" は省略が可能な場合があります。
the day you forget me
あなたが私を忘れる日

省略できないケースも少なくありません。

3.3. "when..." が「１日」の一部を修飾

次の例文では、"when..." が修飾するのが「１日まるごと」ではなく「１日のうちの一部」です。
Most students do much better when they study early in the day when they are rested, and relax later in the day when they are tired.
ほとんどの学生は、十分に休息を取れている１日の早いうちに勉強し、疲れが溜まる遅い時間帯にリラックスするほうが成績がずいぶん良いです。

"early in the day" は「１日の早いうち、１日の早い時間帯」。 "later in the day" は「１日の（より）遅い時間帯、１日の後のほう」。

この例文では、"when..." が修飾する対象が "the day" ではなく "early in the day" や "later in the day" です。

3.4. "the day" が「昼間」の意味

次の例文では、"the day" が「１日」ではなく「昼間、日中」の意味です。
Adult flies are mainly active during the day, when they feed and mate. At night they normally rest.
成体となったハエは主に日中に活動的となり食事したり交尾したりします。 夜間には一般的には休みます。

この例文では "the day" と "when" の間にカンマが入り、関係副詞 "when" が非制限的（継続的）用法として使われています。

カンマが無い場合の "active during the day, when they feed and mate." の和訳は「食事したり交尾したりする日中に活動的」。 意味が通じません。