質問： "with or without you" などの "with or without～" とは、どういう意味ですか？
回答：「～が居ても居なくても、～が一緒でも一緒じゃなくても」や「～が有っても無くても」といった意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 解説
"with or without you" を例に説明します。
"with or without you" は "with you or without you" の１つ目の "you" を省略した表現です。
"you" を２回繰り返すのが無駄なので１回にまとめました。
説明は以上です。 次のセクションで "with or without you" の用例を見てみましょう。
2. 用例
いてもいなくても（人）
I can't live with or without you.
あなたが居（い）ても居なくても、私は生きていけない。
＃ アイルランドのロックバンド「Ｕ２」の名曲「With or Without You」の歌詞の一節です。
恋人（you）と破局しつつある人が次のように苦しむ歌詞と推察されます：
「you と別れる（without you）と生きていけない。 でも you と別れずに（with you）いても、すでに関係が壊れているから生きていけない」次の２文を "or" を用いて合体させたのが "I can't live with or without you." です：
- I can't live with you. ・・・ あなたと一緒では生きていけない。
- I can't live without you. ・・・ あなた無しでは生きていけない。
あってもなくても（物）
A burger is a burger - with or without meat.
ハンバーガーはハンバーガーだ。 ―肉があっても無くてもな。
＃ ベジタリアン向けのハンバーガーでは、大豆などを材料とするパティが使われます。
With or without sugar?
砂糖を入れます？ それとも入れない？
＃ コーヒーなどの飲み物の話です。 お菓子作りや料理の話題かもしれません。